Bestemmelse af filterkoefficienterne for et FIR filter

Sara Tibbetts 05/16/2018. 2 answers, 0 views
filters filter-design fir transfer-function

Jeg skal finde filterkoefficienterne for et FIR-filter, der vil blokere sinusoider med frekvens $ 200 \ \ rm Hz $, hvis sinusoidet samples til $ 1,2 \ \ rm kHz $.

Jeg synes, at dette er et ret simpelt problem, men jeg er ikke helt sikker på, hvordan man skal gøre det.

Jeg tænker jeg skal konvertere frekvenserne til rad / s, og brug disse værdier i overføringsfunktionen, men er ikke sikker på, hvordan man finder denne overførselsfunktion.


EDIT:

Jeg skal vælge mellem en af ​​de mulige muligheder:

$$ \ {1, 1, 1 \} $$ $$ \ {1, -1, 1 \} $$ $$ \ {1, 0, 1 \} $$ $$ \ {1, \ sqrt {2 }, 1 \} $$

eller ingen af ​​ovenstående.

Fra koefficienterne ovenfor ved jeg, at følgende ligninger kan oprettes:

\ begin {align} H \ left (e ^ {j \ omega} \ højre) & = 1 + e ^ {- j \ omega} + e ^ {- 2j \ omega} \\ H \ left \ omega} \ højre) & = 1-e ^ {- j \ omega} + e ^ {- 2j \ omega} \\ H \ left (e ^ {j \ omega} \ højre) & = 1 + e ^ { -2j \ omega} \\ H \ venstre (e ^ {j \ omega} \ højre) & = 1+ \ sqrt {2} e ^ {j \ omega} + e ^ {- 2j \ omega} \ end { tilslutter}

2 Answers


Matt L. 12/17/2017.

Den generelle formel for frekvensresponsen af ​​et kausal sekundært-order-FIR-filter med et par komplekse nuller på enhedens cirkel er

$$ H (e ^ {j \ omega}) = G (1-e ^ {j \ omega_0} z ^ {- 1}) (1-e ^ {- j \ omega_0} z ^ {- 1}) \ tag {1} $$

hvor $ \ omega_0 $ er den (normaliserede) frekvens i radianer, hvor nul forekommer, og $ G $ er en (realværdi) forstærkningskonstant. Hvis vi vælger $ G = 1 $ og udvider $ (1) $ opnår vi

$$ H (e ^ {j \ omega}) = 1- (e ^ {j \ omega_0} + e ^ {- j \ omega_0}) z ^ {- 1} + z ^ {- 2} = 1-2 \ cos (\ omega_0) z ^ {- 1} + z ^ {- 2} \ tag {2} $$

I dit eksempel har vi

$$ \ omega_0 = 2 \ pi \ frac {f_0} {f_s} = 2 \ pi \ frac {200} {1200} = \ frac {\ pi} {3} \ tag {3} $$

hvor $ f_0 $ er nulfrekvensen, og $ f_s $ er prøveudtagningsfrekvensen. Plugging $ (3) $ til $ (2) $ med $ \ cos (\ pi / 3) = \ frac12 $ giver

$$ H (e ^ {j \ omega}) = 1-z ^ {- 1} + z ^ {- 2} \ tag {4} $$

som svarer til impulsresponsen $ \ {1, -1,1 \} $.


Fat32 12/16/2017.

Da du vil have et lineært fase-FIR filter. Og da du kun vil null en given enkelt valgt frekvens. Så fra det givne sæt af filtre vil den ene: $$ h [n] = \ delta [n] - \ delta [n-1] + \ delta [n-2] $$ gøre jobbet, som det fremgår af dets frekvens respons plot genereret af MATLAB / Octave freqz () funktion som nedenfor:

Indtast billedbeskrivelse her

Bemærk, at selv om dette spektrum virker som et godt hak med en uendelig dyb null ved frekvensen 200 Hz, vil et tæt kig på frekvensresponsen som i den næste figur afsløre, at der er signifikant (lineær) forvrængning på den store del af spektrum, hvilket kan være uønsket afhængigt af applikationen. Denne forvrængning kan dog perfekt korrigeres ved efterbehandling.

Indtast billedbeskrivelse her


HighResolutionMusic.com - Download Hi-Res Songs

1 The Chainsmokers

Beach House flac

The Chainsmokers. 2018. Writer: Andrew Taggart.
2 (G)I-DLE

POP/STARS flac

(G)I-DLE. 2018. Writer: Riot Music Team;Harloe.
3 Anne-Marie

Rewrite The Stars flac

Anne-Marie. 2018. Writer: Benj Pasek;Justin Paul.
4 Ariana Grande

​Thank U, Next flac

Ariana Grande. 2018. Writer: Crazy Mike;Scootie;Victoria Monét;Tayla Parx;TBHits;Ariana Grande.
5 Clean Bandit

Baby flac

Clean Bandit. 2018. Writer: Jack Patterson;Kamille;Jason Evigan;Matthew Knott;Marina;Luis Fonsi.
6 BTS

Waste It On Me flac

BTS. 2018. Writer: Steve Aoki;Jeff Halavacs;Ryan Ogren;Michael Gazzo;Nate Cyphert;Sean Foreman;RM.
7 Imagine Dragons

Bad Liar flac

Imagine Dragons. 2018. Writer: Jorgen Odegard;Daniel Platzman;Ben McKee;Wayne Sermon;Aja Volkman;Dan Reynolds.
8 Nicki Minaj

No Candle No Light flac

Nicki Minaj. 2018. Writer: Denisia “Blu June” Andrews;Kathryn Ostenberg;Brittany "Chi" Coney;Brian Lee;TJ Routon;Tushar Apte;ZAYN;Nicki Minaj.
9 Brooks

Limbo flac

Brooks. 2018.
10 BlackPink

Kiss And Make Up flac

BlackPink. 2018. Writer: Soke;Kny Factory;Billboard;Chelcee Grimes;Teddy Park;Marc Vincent;Dua Lipa.
11 Diplo

Close To Me flac

Diplo. 2018. Writer: Ellie Goulding;Savan Kotecha;Peter Svensson;Ilya;Swae Lee;Diplo.
12 Rita Ora

Velvet Rope flac

Rita Ora. 2018.
13 Fitz And The Tantrums

HandClap flac

Fitz And The Tantrums. 2017. Writer: Fitz And The Tantrums;Eric Frederic;Sam Hollander.
14 Little Mix

Woman Like Me flac

Little Mix. 2018. Writer: Nicki Minaj;Steve Mac;Ed Sheeran;Jess Glynne.
15 Billie Eilish

When The Party's Over flac

Billie Eilish. 2018. Writer: Billie Eilish;FINNEAS.
16 K-391

Mystery flac

K-391. 2018.
17 Cher Lloyd

None Of My Business flac

Cher Lloyd. 2018. Writer: ​iamBADDLUCK;Alexsej Vlasenko;Kate Morgan;Henrik Meinke;Jonas Kalisch;Jeremy Chacon.
18 Backstreet Boys

Chances flac

Backstreet Boys. 2018.
19 Lil Pump

Arms Around You flac

Lil Pump. 2018. Writer: Rio Santana;Lil Pump;Edgar Barrera;Mally Mall;Jon Fx;Skrillex;Maluma;Swae Lee;XXXTENTACION.
20 Kelly Clarkson

Never Enough flac

Kelly Clarkson. 2018. Writer: Benj Pasek;Justin Paul.

Language

Popular Tags